如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為_(kāi)_____度．
在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=45°，
又知∠EAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA為等邊三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAE為等腰直角三角形，
∴BA=BE．
∴BE=BO，∠EBO=30°，
∠BOE=∠BEO，
此時(shí)∠BOE=75°．
故答案為75°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O．若AB=AO=3，則AD等于（　　）
A．4B．2
8
C．3
3
D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF∥EC，△AFD與四邊形AECF的面積相等．已知AB=6cm，BC=3cm，則AF與CE之間的距離是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　�。�
A．
12
5
B．2C．
5
2
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點(diǎn)D到AC的距離為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=
1
2
AB，CF=
1
2
CD，連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∠DAB和∠ABC的平分線交于點(diǎn)O，連結(jié)OC，OD，將矩形分成四等分，四部分的面積分別記為S1，S2，S3，S4，如圖所示，則S1：S2：S3：S4等于（　　）
A．3：2：3：2B．3：2：2：4C．3：2：3：3D．3：2：3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，今以B、M為圓心，分別以BC長(zhǎng)、MC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P點(diǎn)．若∠PBC=70°，則∠MPC的度數(shù)為何？（　　）
A．20B．35C．40D．55

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BE=BO，則∠BEO=______度．

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