Question

如圖，C、D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF=8，CD=4，則AB的長為

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：由已知條件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．
解答：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
∵E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，
∴AE+FB=EC+FD=4，
∴AB=AE+FB+EF=4+8=12．
故選C．
點評：本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．