【題目】2017年的淘寶雙十一,開場11秒后,銷售額突破十億,3分鐘破百億,最終成交額定格在1682億元上,在今年的雙十一前夕,某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品作為雙十一的主打商品,經(jīng)過之前的長期市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn),商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件,商品的月銷售量a(件)由固定銷售量與浮動(dòng)銷售量兩個(gè)部分組成,其中固定銷售量保持不變,浮動(dòng)銷售量與售價(jià)x(元/件)(x≤10)成反比,且得到了如下表格中的信息:

售價(jià)x(元/件)

5

8

月銷售量Q(件)

580

400

1)求Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完,求售價(jià)x;

3)求售價(jià)x為多少時(shí),月銷售額最大,并求這個(gè)最大值.

【答案】(1) Q100+x≤10);(2)4.8/件;(3) 售價(jià)x10(元/件)時(shí),月銷售額最大,這個(gè)最大值3400.

【解析】

1)設(shè)Qm+,將(5,580)、(8400)代入求解可得;

2)求出Q600時(shí)x的值即可;

3)根據(jù)月銷售額=Qx100x+2400,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

1)由題意得:Qm+(其中Q為月銷售量、m為固定銷售量、x為售價(jià),

將表格數(shù)據(jù)(5580)、(8,400)代入上式得:,

解得:,

Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:Q100+x≤10);

2)若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完,

Q100+600,

解得:x4.8,

答:售價(jià)x4.8/件;

3)月銷售額=Qx100x+2400,

1000,且x≤10

∴當(dāng)x10時(shí),月銷售額最大,最大值為3400元.

答:售價(jià)x10(元/件)時(shí),月銷售額最大,這個(gè)最大值為3400元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種爆竹點(diǎn)燃后,其上升高度h(米)和時(shí)間t(秒)符合關(guān)系式hv0t+gt20t≤2),其中重力加速度g10/2計(jì)算.這種爆竹點(diǎn)燃后以v020/秒的初速度上升.(上升過程中,重力加速度g為﹣10/2;下降過程中,重力加速度g10/2

1)這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后,經(jīng)過多少時(shí)間離地15米?

2)在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi),判斷爆竹是上升,或是下降,并說明理由.

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【題目】已知,△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度).

①畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1 , 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________

②以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 , 使△A2B2C2△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________;

③若M(a,b)為線段AC上任一點(diǎn),寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)________

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【題目】某公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下:一件商品的售價(jià)M()與時(shí)間t()的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲),一件商品的成本Q()與時(shí)間t()的關(guān)系可用一段拋物線上的點(diǎn)來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問題:

(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元?(利潤=售價(jià)-成本)

(2)求出一件商品的成本Q()與時(shí)間t()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W()與時(shí)間t()之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30 000件,請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?

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【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端,測得仰角為48°,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處,測得仰角為64°,求建筑物的高度.(測角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin48°≈tan48°≈,sin64°≈tan64°≈2

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【題目】已知直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么它的內(nèi)切圓半徑為_______.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,DEAC,垂足為點(diǎn)E.

(1)求證:點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(3)若⊙O的半徑為5,AB=12,求DE的長.

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【題目】雙十一期間,某百貨商場打算對(duì)某商品進(jìn)行一次促銷活動(dòng),該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元.在之前的銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件售價(jià)定為30元時(shí),每月銷售量為500件,若售價(jià)每提高1元,每月的銷售量將減少10件.

1)設(shè)該商品售價(jià)提高x元時(shí),每月獲得的利潤為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)如果商場想要獲得的月利潤為8000元,則該商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為每件多少元?

3)若有關(guān)物價(jià)部門規(guī)定,該商品的銷售單價(jià)不得高于其進(jìn)價(jià)的兩倍,則此時(shí)商場獲得的最大月利潤是多少?

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【題目】已知二次函數(shù)y12x2-4x和一次函數(shù)y2-2x,規(guī)定:當(dāng)x任取一個(gè)值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較大值為M;若y1y2,則My1y2.下列說法錯(cuò)誤的是 ( )

A.當(dāng)x2時(shí),My1B.當(dāng)x0時(shí),Mx的增大而減小

C.M的最小值為-2D.M-1時(shí),則

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