【題目】2017年的淘寶雙十一，開場11秒后，銷售額突破十億，3分鐘破百億，最終成交額定格在1682億元上，在今年的雙十一前夕，某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品作為雙十一的主打商品，經(jīng)過之前的長期市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件，商品的月銷售量a（件）由固定銷售量與浮動(dòng)銷售量兩個(gè)部分組成，其中固定銷售量保持不變，浮動(dòng)銷售量與售價(jià)x（元/件）（x≤10）成反比，且得到了如下表格中的信息：

售價(jià)x（元/件）

5

8

月銷售量Q（件）

580

400

（1）求Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完，求售價(jià)x；

（3）求售價(jià)x為多少時(shí)，月銷售額最大，并求這個(gè)最大值．

【答案】(1) Q＝100+（x≤10）；(2)4.8元/件；(3) 售價(jià)x為10（元/件）時(shí)，月銷售額最大，這個(gè)最大值3400元.

【解析】

（1）設(shè)Q＝m+，將（5，580）、（8，400）代入求解可得；

（2）求出Q＝600時(shí)x的值即可；

（3）根據(jù)月銷售額＝Qx＝100x+2400，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

（1）由題意得：Q＝m+（其中Q為月銷售量、m為固定銷售量、x為售價(jià)，

將表格數(shù)據(jù)（5，580）、（8，400）代入上式得：，

解得：，

∴Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：Q＝100+（x≤10）；

（2）若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完，

即Q＝100+＝600，

解得：x＝4.8，

答：售價(jià)x為4.8元/件；

（3）月銷售額＝Qx＝100x+2400，

∵100＞0，且x≤10，

∴當(dāng)x＝10時(shí)，月銷售額最大，最大值為3400元．

答：售價(jià)x為10（元/件）時(shí)，月銷售額最大，這個(gè)最大值為3400元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h＝v0t+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算．這種爆竹點(diǎn)燃后以v0＝20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為﹣10米/秒2；下降過程中，重力加速度g為10米/秒2）

（1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？

（2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度）．

①畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________；

②以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________；

③若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一段拋物線上的點(diǎn)來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問題：

(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元？(利潤＝售價(jià)－成本)

(2)求出一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30 000件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么它的內(nèi)切圓半徑為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.

(1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)若⊙O的半徑為5，AB=12，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙十一期間，某百貨商場打算對(duì)某商品進(jìn)行一次促銷活動(dòng)，該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元．在之前的銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件售價(jià)定為30元時(shí)，每月銷售量為500件，若售價(jià)每提高1元，每月的銷售量將減少10件．

（1）設(shè)該商品售價(jià)提高x元時(shí)，每月獲得的利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）如果商場想要獲得的月利潤為8000元，則該商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

（3）若有關(guān)物價(jià)部門規(guī)定，該商品的銷售單價(jià)不得高于其進(jìn)價(jià)的兩倍，則此時(shí)商場獲得的最大月利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1＝2x2-4x和一次函數(shù)y2＝-2x，規(guī)定：當(dāng)x任取一個(gè)值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較大值為M；若y1＝y2，則M＝y1＝y2.下列說法錯(cuò)誤的是 ( )

A.當(dāng)x＞2時(shí)，M＝y1B.當(dāng)x＜0時(shí)，M隨x的增大而減小

C.M的最小值為-2D.若M＝-1時(shí)，則

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