Question

如圖所示，長(zhǎng)方體的高為3cm，底面是正方形，邊長(zhǎng)為2cm，現(xiàn)使一繩子從點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到達(dá)C處，則繩子最短是

5

cm．

Answer 1

分析：把長(zhǎng)方體右邊的表面展開，連接AC，則AC就是繩子的最短時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑，然后根據(jù)勾股定理求解．

解答：解：如圖所示，將長(zhǎng)方體右邊的表面翻折90°（展開），
連接AC，顯然兩點(diǎn)之間線段最短，AC為點(diǎn)A到點(diǎn)C的最短距離，
由勾股定理知：AC²=3²+（2+2）²=25，AC=5cm．
即繩子最短為5cm．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問題，利用了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，將長(zhǎng)方體右邊的表面展開是解題的關(guān)鍵．