Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中（如圖），已知一次函數(shù)的圖像平行于直線，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），與x軸交于點(diǎn)B。

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)AC＝BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，）

【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k＝0），把A坐標(biāo)代入即可解答

（2）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y），由AC＝BC利用勾股定理求出y即可解答

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k＝0）.

一次函數(shù)的圖像平行于直線，∴

又∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），

∴，解得b＝2.

所以，所求一次函數(shù)的解析式是

（2）由y＝，令y＝0，得號(hào)＝0，解得x＝－4.

∴一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)為B（－4，0）.

∵點(diǎn)C在y軸上，.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y）.

由AC＝BC，得，解得y＝

經(jīng)檢驗(yàn)：y＝是原方程的根.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，）