【題目】某學校為了豐富學生課余生活,決定開設以下體育課外活動項目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有__________人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(1)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
【答案】(1)200(2)見解析(3)
【解析】
(1)用喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù);
(2)先計算出喜歡羽毛球的人數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖;
(3)列表展示所有12種等可能的結果數(shù),找出抽到甲乙的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)這次被調(diào)查的學生總數(shù)為:(人),
故答案為:;
(2)喜歡羽毛球的人數(shù)為(人),
條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(3)列表如下:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | --- | 乙甲 | 丙甲 | 丁甲 |
乙 | 甲乙 | --- | 丙乙 | 丁乙 |
丙 | 甲丙 | 乙丙 | --- | 丁丙 |
丁 | 甲丁 | 乙丁 | 丙丁 | --- |
所有等可能的結果為12種,其中抽到甲乙的為2種,
所以.
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【題目】某學校為了解九年級男同學1000米跑步的成績,隨機抽取了部分男生進行測試,并將測試成績分為A、B、C、D四個等級,繪制了不完整的成績等級頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計圖.
成績等級 | 頻數(shù) |
A | 24 |
B | 10 |
C | b |
D | 2 |
合計 | a |
(1)表中a= ,b= ;
(2)扇形圖中C的圓心角度數(shù)是 ;
(3)若該校共有九年級男生600人,請估計沒有獲得A等級的學生人數(shù).
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【題目】已知一個矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標系中,點A(11,0),點B(0,6),點P為BC邊上的動點(點P不與點B、C重合),經(jīng)過點O、P折疊該紙片,得點B′和折痕OP.設BP=t.
(Ⅰ)如圖①,當∠BOP=300時,求點P的坐標;
(Ⅱ)如圖②,經(jīng)過點P再次折疊紙片,使點C落在直線PB′上,得點C′和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子表示m;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當點C′恰好落在邊OA上時,求點P的坐標(直接寫出結果即可).
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【題目】為了解某校九年級學生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行統(tǒng)計,結果如下表,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,已知,兩組發(fā)言的人數(shù)比為5:2,請結合圖表中相關數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)本次抽樣的學生人數(shù)為_________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該年級共有學生500人,請估計這天全年級發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù);
(4)已知組發(fā)言的學生中有1位女生,組發(fā)言的學生中有2位男生,現(xiàn)從組與組中分別抽一位學生寫報告,請用樹狀圖或列表法,求所抽到的兩位學生恰好是一男一女的概率.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是A邊上一點,且AE=,點F是邊BC上的任意一點,把△BEF沿EF翻折,點B的對應點為G,連接AG,CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____.
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【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案,頂點A,D互相重合,中間空白部分是以E為直角頂點,腰長為2cm的等腰直角三角形,則紙片的長AD(單位:cm)為( )
A.B.C.D.
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【題目】用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀(如圖1).
科學原理:如圖2,始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H(單位:m),如果在離水面豎直距離為h(單校:cm)的地方開大小合適的小孔,那么從小孔射出水的射程(水流落地點離小孔的水平距離)s(單位:cm)與h的關系為s2=4h(H—h).
應用思考:現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體望料水瓶做相關研究,水瓶直立地面,通過連注水保證它始終盛滿水,在離水面豎直距高h cm處開一個小孔.
(1)寫出s2與h的關系式;并求出當h為何值時,射程s有最大值,最大射程是多少?
(2)在側面開兩個小孔,這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同,求a,b之間的關系式;
(3)如果想通過墊高塑料水瓶,使射出水的最大射程增加16cm,求整高的高度及小孔離水面的豎直距離.
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【題目】如圖,已知射線OC為∠AOB的平分線,且OA=OB,點P是射線OC上的任意一點,連接AP、BP.
(1)求證:△AOP≌△BOP;
(2)若∠AOB=50°,且點P是△AOB的外心,求∠APB的度數(shù);
(3)若∠AOB=50°,且△OAP為鈍角三角形,直接寫出∠OAP的取值范圍.
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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m=__________,n=____________;
(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖;
(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù),據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內(nèi);
(4)選拔賽中,成績在94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽,請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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