【題目】已知,如圖,等腰RtABC,等腰RtADEABAC,ADAE,AB=AC,AD=AECDAE、BE分別于點(diǎn)MF

1)求證:△DAC≌△EAB;

2)若∠AEF=15°,EF=4,求DE的長.

【答案】1)見解析;(2DE=8

【解析】

1)根據(jù)SAS證明△DAC≌△EAB即可;

2)利用“8字型證明∠EFM=DAM=90°,再證明DE=2EF即可解決問題;

1)證明:∵∠DAE=BAC=90°

∴∠DAC=EAB

在△DAC和△EAB中,

,

∴△DAC≌△EABSAS).

2)∵△DAC≌△EAB已證),

∴∠ADC=AEB,

∵∠AMD=EMF

∴∠DAM=EFM=90°,

∵∠AED=45°,∠AEF=15°,

∴∠DEF=60°,∠FDE=30°

DE=2FE=8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.

1)判斷AEF的形狀,并說明理由;

2)求折痕EF的長度;

3)如圖2,展開紙片,連接CF,則點(diǎn)ECF的距離是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠CAB=DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是( )

A. C=D B. ABC=ABD C. AC=AD D. BC=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn),連接BE,過點(diǎn)CCNBE,垂足為M,交AB于點(diǎn)N

(1)求證:ABE≌△BCN

(2)若NAB的中點(diǎn),求tanABE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),MNB面積最大,試求出最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AD是它的角平分線.

1)如圖1,求證:SABDSACDABACBDCD;

2)如圖2,EAB上的點(diǎn),連接ED,若BD3,BECD2,AE2CD,求證:BED是等腰三角形;

3)在圖1中,若3BAC2C,∠ADB>∠B>∠BAD,直接寫出∠BAC的取值范圍   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D,邊AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)E,連結(jié)AD,AE,則的度數(shù)為______用含的代數(shù)式表示

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:P、Q分別是兩條線段ab上任意一點(diǎn),線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四點(diǎn).

(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=3時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是  ,當(dāng)m=5,n=3時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長)為  

(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.

(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值,使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

節(jié)目

人數(shù)(名)

 百分比

 最強(qiáng)大腦

 5

 10%

 朗讀者

 15

 b%

 中國詩詞大會(huì)

 a

 40%

 出彩中國人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   ;

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.

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