如圖，有兩個邊長為4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．無法確定

如圖，∵O是正方形的中心，
∴OA=OC，
∵∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，
在△AOB和△COD中，
∠AOB=∠COD
OA=OC
∠OAB=∠OCD=90°
，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴S△AOB=S△COD，
∴陰影部分的面積=
1
4
×42=4cm2．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE=
1
2
∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
（1）若ABCD為正方形，
①如圖（1），當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結論；
②結合圖（2）求
BF
PE
的值；
（2）如圖（3），若ABCD為菱形，記∠BCA=α，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?span mathtag="math" >
BF
PE
的值．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結論是（　　）
A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為（　�。�
A．
1
4
B．
3
-1
4
C．
1
8
D．
2
3
-1
8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為2
2
，E是邊AD上的一個動點（不與A重合），BE交對角線于F，連接
DF．
（1）求證：BF=DF；
（2）設AF=x，△ABF面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并畫出圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延長線于E，若AB=2厘米，則下列結論錯誤的是（　　）
A．四邊形ACED是平行四邊形
B．四邊形ACED的面積是4平方厘米
C．DO=1厘米
D．∠DAE=22.5°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F是AD延長線上的點，且DE=DC，DF=BD，求證：DH=GH．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的內接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內接正三角形．
（1）試猜想
SA′B′C′D′
SABCD
與
S△A′E′F′
S△AEF
的大小關系，并證明你的結論；
（2）求
SA′B′C′D′
SABCD
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，則下列幾組條件中能判定它是正方形的是______．（只需要填上序號）
①AB=BC=CD=DA，AC=BD；
②AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB⊥BC；
③四邊形ABCD是矩形，并且BC⊥CD；
④四邊形ABCD是菱形，并且AC=BD．

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