如圖，在
中，∠
90°，∠
30°，以點
為圓心，任意長為半徑畫弧分別交
于點
和
，再分別以點
為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點
，連接
并延長交
于點
，則下列說法中正確的個數(shù) 是（ ）
①
是∠
的平分線；②∠
60°；③點
在
的中垂線上；④
.
①根據(jù)作圖的過程可知，
是∠
的平分線，故①正確.
②因為在△
中，∠
90°，∠
30°，所以∠
60°.
又因為
是∠
的平分線，所以∠
∠
∠
30°，
所以∠
90°－∠
60°，故②正確.
③因為∠
∠
30°，所以
，所以點
在
的中垂線上，故③正確.
④因為在
中，∠
30°,所以
，
所以
，所以
.
因為
，
所以
，
所以
，故④正確.
綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④，共有4個，故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝
．求BC的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點C，F(xiàn)在BE上，BF=EC，AC=DF．
求證:∠A=∠D．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.
求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知點G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_____。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于________ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于點E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和
的大小關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.不能確定
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等邊三角形的邊長為4,則其面積為_______________.
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