【題目】觀察下列各式及其展開式：

；

；

；

；…

請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是（　　）

A. 36 B. 45 C. 55 D. 66

【答案】B

【解析】試題解析：（a+b）2= a 2+2 ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；
（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
第7個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；
第8個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；
第9個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，
則（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)為45．
故選B．

練習(xí)冊系列答案
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