如圖，正方形ABCD中，延長BC至F，連接AF交對角線BD于P，交CD于E，連接PC，請你判斷PC與過E、F、C三點(diǎn)的圓O的位置關(guān)系，并給出證明．

解：PC是過E、F、C三點(diǎn)的圓的切線．
證明：連接OC，得OE=OF=OC，
∴∠OCF=∠OFC（2分）
又∵AD∥BF
∴∠OFC=∠DAP（4分）
易知△DCP≌△DA
P∴∠ECP=∠DAP
∴∠OCF=∠ECP（6分）
得（8分）
即PC⊥OC，所以PC是過E、F、C三點(diǎn)的圓的切線．（10分）
分析：連接OC，則OE=OF=OC，∠OCF=∠OFC，又AD∥BF∴∠OFC=∠DAP；又由已知能證得△DCP≌△DAP，∴∠ECP=∠DAP，∠OCF=∠ECP，從而證得∠PCO=90°，得證．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是切線的判定，關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)及正方形的性質(zhì)解答．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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