【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可證明△ABC≌△DEF；
（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，再利用平行線的判定可證明BC//EF.

證明：(1)∵AF=CD，

∴AFFC=CDFC，

即AC=DF.

∵AB∥DE，

∴∠A=∠D.

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF(SAS)；

(2)∵△ABC≌△DEF(已證)，

∴∠ACB=∠DFE，

∴∠BCF=∠EFC，

∴BC∥EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1 cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)_______s時(shí)，直線QP將四邊形截出一個(gè)平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放在平面直角坐標(biāo)系中的圓O的半徑為3，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）若第一次骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為1，第二次骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2，此時(shí)點(diǎn)P（填“是”或“否”）落在圓O內(nèi)部；
（2）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出P點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能結(jié)果；
（3）求點(diǎn)P落在圓O面上（含內(nèi)部與邊界）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如下圖所示（尺寸單位：厘米），求一下這個(gè)零件的體積和表面積（寫清計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)先閱讀下面的例題，再按要求完成下列問題．

例：解不等式(x－2)(x＋1)＞0.

解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①或②

解不等式組①，得x＞2.

解不等式組②，得x＜－1.

所以不等式(x－2)(x＋1)＞0的解集為x＞2或x＜－1.

解不等式：(1)＞0；(2) ＜0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負(fù)數(shù)

B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1，次數(shù)是 6

C. 若 AP=BP，則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)

D. 若∠AOC=∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（ ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F．H是BC邊上的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BF=AC；

（2）求證：CE=BF；

（3）請(qǐng)你根據(jù)該題的條件并結(jié)合圖形，自己提出一個(gè)問題，并解答或證明你提出的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家居專營(yíng)店用2730元購進(jìn)A、B兩種新型玻璃保溫杯共60個(gè),這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：

（1）這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)?

（2）若A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8.5折出售，且在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型、1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能進(jìn)行銷售，請(qǐng)問這批玻璃保溫杯全部售出后，該家居專營(yíng)店共獲利多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案