如圖，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上．
（1）請你添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
（2）在（1）的基礎上，求證：AB∥EF．
分析：（1）根據(jù)條件可以得出由“SSS”可判定△ABC≌△EFD，就需要三組對邊分別相等，而條件告訴了兩組，只需要FD=BC或FC=BD．就可以得出結論；
（2）由△ABC≌△EFD就可以得出∠B=∠F，進而得出AB∥EF．
解答：解：（1）當FC=BD時，△ABC≌△EFD，
理由：∵FC=BD，
∴FC+CD=BD+CD，
即BC=DF．
在△ABC和△EFD中，
BC=DF
AB=EF
AC=ED
，
∴△ABC≌△EFD（SSS）．

（2）∵△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，
∴AB∥EF．
點評：本題考查了全等三角形的判定及在的運用，等式的性質的運用，平行線的判定的運用，解答時得出△ABC≌△EFD是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案