Question

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸對應(yīng)的點(diǎn)A、B表示如圖，化簡的結(jié)果為（ ）

A．2a-b-2
B．2+b-2a
C．2-b
D．2+b

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，-1＜a＜0，b＞1，再根據(jù)二次根式的化簡方法進(jìn)行化簡即可．
解答：解：由數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知-1＜a＜0，b＞1，
故|a-2|=2-a，|a-b|=b-a，
原式=+|a-b|
=|a-2|+|a-b|
=2-a+b-a
=2+b-2a．
故選B．
點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．