Question

實數(shù)a，b在數(shù)軸對應的點A、B表示如圖，化簡

a2-4a+4

+|a-b|的結果為（　�。�

• A、2a-b-2
• B、2+b-2a
• C、2-b
• D、2+b

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)軸上A，B兩點的坐標可知，-1＜a＜0，b＞1，再根據(jù)二次根式的化簡方法進行化簡即可．

解答：解：由數(shù)軸上A，B兩點的坐標可知-1＜a＜0，b＞1，
故|a-2|=2-a，|a-b|=b-a，
原式=

(a-2)2

+|a-b|
=|a-2|+|a-b|
=2-a+b-a
=2+b-2a．
故選B．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．