Question

方程（x+1）²-3=0的根是（ ）
A．x₁=-1+，x₂=-1-
B．x₁=-1+，x₂=1-
C．x₁=1+，x₂=1-
D．x₁=1+，x₂=-1-

Answer 1

【答案】分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時(shí)加3后，左邊是一個(gè)完全平方式，即（x+1）²=3，把左邊看成一個(gè)整體，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．
解答：解：兩邊同時(shí)加3得（x+1）²=3，
開(kāi)方得x+1=±
即x+1=或x+1=-．
解得x₁=-1+，x₂=-1-．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．