Question

已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a＜0）圖象上三點A（-1，y₁），B（2，y₂）C（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₁＜y₃＜y₂
D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：求出拋物線的對稱軸，求出A關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，即可求出答案．
解答：解：y=ax²-2ax+1（a＜0），
對稱軸是直線x=-=1，
即二次函數(shù)的開口向下，對稱軸是直線x=1，
即在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，
A點關(guān)于直線x=1的對稱點是D（3，y₁），
∵2＜3＜4，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故選D．
點評：本題考查了學(xué)生對二次函數(shù)圖象上點的坐標特征的理解和運用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．