8．求證：關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0，無論k取任何值，都有兩個不相等的實數(shù)根．

分析 利用一元二次方程根的判別式進行判斷即可．

解答 證明：
∵關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0，
∴△=（2k+1）2-4（k-1）=4k2+4k+1-4k+1=4k2+2，
∵4k2≥0，
∴4k2+2＞0，
∴△＞0恒成立，
∴無論k取任何值，都有兩個不相等的實數(shù)根．

點評 本題主要考查根的判別式，掌握一元二次方程根的個數(shù)與其判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且（a2+b2）（a2+b2+1）=20，則這個直角三角形的斜邊長為2．

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19．如圖是一個正方體的表面展開圖，這個正方體可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知ab=9，a-b=-3，求2a2+2ab+2b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列各數(shù)的立方根：
（1）-27；                                  
（2）$\frac{8}{125}$；
（3）0.216；                               
（4）-5．

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13．已知點A（3，-2）和點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標是（　�。�
A．（3，2）B．（-3，-2）C．（-2，-3）D．（-3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠BCD=150°，對角線AC平分∠DAB，AC=6，則△DAB的面積為9$\sqrt{3}$．

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17．關(guān)于x的方程（m-1）x|m|+3=0是一元一次方程，則m的值是（　　）
A．-1B．1C．1或-1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線y1=$\frac{2}{3}$x+4交y軸于A，y2=kx-2交y軸于B且交y1于C，若S△ABC=6，求C點坐標．

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