18．設(shè)a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且（a2+b2）（a2+b2+1）=20，則這個直角三角形的斜邊長為2．

分析 將a2+b2看做整體解方程得a2+b2=4或a2+b2=-5（舍），從而得出c2=a2+b2=4，即可得答案．

解答 解：∵（a2+b2）（a2+b2+1）=20，
∴（a2+b2）2+（a2+b2）-20=0，
∴（a2+b2-4）（a2+b2+5）=0，
解得：a2+b2=4或a2+b2=-5（舍），
則c2=a2+b2=4，
∴這個直角三角形的斜邊長為2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和勾股定理，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為6厘米，最短的弦長為4厘米，則OM的長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$厘米B．$\sqrt{5}$厘米C．2厘米D．5厘米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物分別由一些半圓和四分之一圓組成（半徑分別相同）．
（1）請用代數(shù)式分別表示小紅和小蘭房間窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積（窗框面積忽略不計）；
（2）請通過計算說明，誰的窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積大？大多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．從2008年起，每年10月15日世衛(wèi)組織設(shè)定為“全球洗手日”．某中學(xué)為了解學(xué)生衛(wèi)生習(xí)慣，隨機抽取了10名同學(xué)每天洗手次數(shù)，結(jié)果是6，3，4，6，6，3，5，6，4，5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．5的倒數(shù)是（　�。�
A．5B．-5C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)圖象y=ax2+（a-3）x+1與x軸只有一個交點，則a的值為0或1或9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)．
（2）圖②、③、…④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON；則圖②中∠MON的度數(shù)是90°，圖③中∠MON的度數(shù)是72°；…由此可猜測在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是$\frac{360°}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，DE是中位線
（1）∠ADE=60°，求∠B的度數(shù)
（2）若BC=8cm，求DE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求證：關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0，無論k取任何值，都有兩個不相等的實數(shù)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案