Question

如圖，點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（小正方形的邊長為單位1）．
（1）在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形．
（2）若以C為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則你確定的點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（-1，2）或（1，2）或（-5，2）

．

Answer 1

分析：（1）分為三種情況：以AC為對角線時(shí)、以AB為對角線時(shí)、以BC為對角線時(shí)，畫出圖形，根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)求出即可；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，把y軸向左平移了一個(gè)單位，根據(jù)平移性質(zhì)求出即可．

解答：（1）解：從圖中可知A（-3，2），B（-4，0）C（-1，0），
以AB為對角線時(shí)，得出平行四邊形ACBD₁，D₁的坐標(biāo)是（-6，2），
以AC為對角線時(shí)，得出平行四邊形ABCD₂，D₂的坐標(biāo)是（0，2），
以BC為對角線時(shí)，得出平行四邊形ABD₃C，D₃的坐標(biāo)是（-2，-2），

（2）解：以C為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，D的坐標(biāo)是（-1，2），（1，2），（-5，2），
故答案為：（-1，2）或（1，2）或（-5，2）．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，注意：一定要進(jìn)行分類討論．