Question

（1）如圖1，一個(gè)小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C．已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．求投一個(gè)小球落到A的概率．
（2）如圖2，有如下轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)一  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①
實(shí)驗(yàn)二  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤②
實(shí)驗(yàn)三  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤③
實(shí)驗(yàn)四  先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤④
其中，兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與（1）中小球落到A的概率相等的實(shí)驗(yàn)是______．（只需填入實(shí)驗(yàn)的序號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）根據(jù)每個(gè)轉(zhuǎn)盤上得到紅色概率求出，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率即可得出答案．
解答：解：（1）如圖，可畫樹狀圖：

由上圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有（a，c），
（a，d），（b，e），（b，f）4種，它們出現(xiàn)的可能性相同．
所有的結(jié)果中，滿足小球落到A的結(jié)果只有一種，即（a，c），
所以P（小球落到A）=．…（5分）

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)一 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：×=，
實(shí)驗(yàn)二 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤②，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：×=，
實(shí)驗(yàn)三 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤③，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：×=，
實(shí)驗(yàn)四 先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤④，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：×=，
故兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與（1）中小球落到A的概率相等的實(shí)驗(yàn)是一，四…（7分），
（說明：寫了“二”或“三”的不得分；沒寫“二”且沒寫“三”的，“一”，“四”中每填一個(gè)得（1分）．）
故答案為：一，四．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．