如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（ ）

A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6
【答案】分析：圖形的位似就是特殊的相似，就滿足相似的性質，且位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比．因為D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，根據(jù)三角形的中位線定理可知：DF=AC，即△DEF與△ABC的相似比是1：2，所以面積的比是1：4．
解答：解：∵D，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，
∴DF=AC，
∴△DEF與△ABC的相似比是1：2，
∴△DEF與△ABC的面積比是1：4．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形中位線定理，位似的定義及性質：面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，△DEF是由△ABC旋轉得到的，請作出它的旋轉中心．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，△DEF是由等腰△ABC（AB=AC）經(jīng)過平移得到的，其中A與D，B與E，C與F分別是對應點，∠B=50°，則∠D=
80
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△DEF是由直角三角形ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、20B、23C、26D、30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△DEF是由△ABC沿AB方向平移2cm得到的，已知△ABC的周長為22cm，則四邊形AEFC的周長為
26cm
26cm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案