【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園．如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果保留根號）

【答案】解：如圖，
作AD⊥BC，BH⊥水平線，
由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=32m，
∴AD=CD=ABsin30°=16m，BD=ABcos30°=16 m，
∴BC=CD+BD=（16+16 ）m，
則BH=BCsin30°=（8+8 ）m
【解析】如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據(jù)題意確定出∠ABC與∠ACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長，由CD+BD求出BC的長，即可求出BH的長． 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．
【考點精析】通過靈活運用關(guān)于仰角俯角問題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，D點在拋物線y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= ，M是拋物線與y軸的交點．

（1）求直線AC和拋物線的解析式；
（2）動點P從A到D，同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動．問：當(dāng)P運動到何處時，△APQ是直角三角形？
（3）在（2）中當(dāng)P運動到某處時，四邊形PDCQ的面積最小，求此時△CMQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連接CD、OD，給出以下四個結(jié)論：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CEAB．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE ， 現(xiàn)給出下列命題正確的是（ ）
①若 ，則 ；
②若DE2=BDEF，則DF=2AD．
A.①是真命題，②是真命題
B.①是真命題，②是假命題
C.①是假命題，②是真命題
D.①是假命題，②是假命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．
小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過點A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問題得到解決．

（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個）
參考小明思考問題的方法，解答下列問題：
（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點，E為DC的中點，點F在AC的延長線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長；
（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜ ），∠AED=∠BCD，求 的值（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20


（1）頻數(shù)分布表中a= ， b= ， 并將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？
（3）已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)為合理安排體育活動，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類運動的1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生最喜歡的一種球類運動，每人只能在這五種球類運動中選擇一種．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

球類名稱

乒乓球

排球

羽毛球

足球

籃球

人數(shù)

a

12

36

18

b


解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中的樣本容量是；
（2）a= ， b=；
（3）試估計上述1000名學(xué)生中最喜歡羽毛球運動的人數(shù)．

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