Question

甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行訓(xùn)練．每局兩人單打比賽，另一人當(dāng)裁判．每一局輸者當(dāng)下一局的裁判，而原來的裁判與贏者比賽．一天訓(xùn)練結(jié)束時，統(tǒng)計甲共打12局，乙共打21局，而丙共當(dāng)裁判8局．那么整個比賽中第10局的輸者

1. A.
   必是甲
2. B.
   必是乙
3. C.
   必是丙
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)丙共當(dāng)裁判8局，因此，甲乙打了8局；甲共打了12局，因此，丙甲共打了4局，利用乙共打了21局，因此，乙丙打了13局．因此，共打了25局，那么，甲當(dāng)裁判13局，乙當(dāng)裁判4局，丙當(dāng)裁判8局，由于實行擂臺賽形式，因此，每局都必須換裁判；即，某人不可能連續(xù)做裁判．因此，甲做裁判的局次只能是：1、3、5、…、23、25；由于第11局只能是甲做裁判，顯然，第10局的輸方，只能是甲．
解答：根據(jù)題意，知丙共當(dāng)裁判8局，所以甲乙之間共有8局比賽，
又甲共打了12局，乙共打了21局，所以甲和丙打了4局，乙和丙打了13局，
三個人之間總共打了（8+4+13）=25局，
考查甲，總共打了12局，當(dāng)了13次裁判，所以他輸了12次．
所以當(dāng)n是偶數(shù)時，第n局比賽的輸方為甲，從而整個比賽的第10局的輸方必是甲．
故選：A．
點評：此題主要考查了推理論證，要首先能夠判斷出比賽的總場數(shù)以及三人各自當(dāng)裁判的次數(shù)，然后根據(jù)甲當(dāng)?shù)牟门写螖?shù)和總的場數(shù)進行分析求解．