如圖形如三角板的?ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），矩形量角器和?ABC的重疊部分的面積為S(cm2).當(dāng)x=0(s)時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合.(圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用).

(1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），S=　　　　　　cm2,

當(dāng)x=6時(shí)，S=　　　　　　cm2，

當(dāng)x=9時(shí)，S=　　　　　　cm2；

(2）當(dāng)3<x<6時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3）當(dāng)6<x<9時(shí),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(4）當(dāng)x為何值時(shí)，? ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

　

　 　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板的直角邊分別為a、b（a＞b），則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式子是（　�。�
A、（a+b）2-（a-b）2=4abB、（a2+b2）-（a-b）2=2abC、（a+b）2-2ab=a2+b2D、（a+b）（a-b）=a2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C，求：
（1）弧AA1的長；
（2）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板AC邊所掃過的扇形ACA1的面積；
（3）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板所掃過的圖形面積；
（4）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板AB邊所掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊足夠大的等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．如圖①②③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PD⊥AC時(shí)，如圖①，四邊形PDCE是正方形，則PD=PE．當(dāng)PD與AC不垂直時(shí)，如圖②、③，PD=PE還成立嗎？并選擇其中的一個(gè)圖形證明你的結(jié)論．
（2）若D、E兩點(diǎn)分別在線段AC和CB上移動(dòng)時(shí)，設(shè)BE的長為x，△APD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PEB是否能成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)CE的長；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作：如圖1，在正方形ABCD中，∠EAF=45°根據(jù)要求畫出圖形并解答：
精英家教網(wǎng)
（1）將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△AD′F′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AD′F′；
（2）連接EF，寫出圖中的兩對(duì)全等三角形，并說明理由；
探究：正方形ABCD的邊長為6，將一塊含45°的三角板按如圖所示的位置擺放，銳角頂點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，分精英家教網(wǎng)別交正方形的邊于E、F兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)EF=5時(shí)，求△AEF的面積
（2）求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角∠BAE的正切值．

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