Question

（2013•十堰）定義：對于實(shí)數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-2，那么a的取值范圍是

-2≤a＜-1

．
（2）如果[

x+1

2

]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)[a]=-2，得出-2≤a＜-1，求出a的解即可；
（2）根據(jù)題意得出3≤

x+1

2

＜4，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解．

解答：解：（1）∵[a]=-2，
∴a的取值范圍是-2≤a＜-1，

（2）根據(jù)題意得：
3≤

x+1

2

＜4，
解得：5≤x＜7，
則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．