Question

直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是5和12，則它的三條中位線所圍成的三角形的周長(zhǎng)是________．

Answer 1

15
分析：先由勾股定理求得直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度，然后由中點(diǎn)和中位線定義可得新三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，即可求其周長(zhǎng)．
解答：∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是5和12，
∴該直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：=13，
∴新三角形的各邊長(zhǎng)分別為：12÷2=6，5÷2=2.5，13÷2=6.5，
∴新三角形的周長(zhǎng)=6+2.5+6.5=15．
故答案為15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)定義和中位線定理得到新三角形各邊長(zhǎng)與原三角形各邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系．