Question

直角三角形兩直角邊長分別是5和12，則它的三條中位線所圍成的三角形的周長是________．

Answer 1

15
分析：先由勾股定理求得直角三角形的斜邊的長度，然后由中點和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長．
解答：∵直角三角形兩直角邊長分別是5和12，
∴該直角三角形的斜邊長是：=13，
∴新三角形的各邊長分別為：12÷2=6，5÷2=2.5，13÷2=6.5，
∴新三角形的周長=6+2.5+6.5=15．
故答案為15．
點評：本題考查了三角形中位線定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是利用中點定義和中位線定理得到新三角形各邊長與原三角形各邊長的數(shù)量關(guān)系．