【題目】判斷下列幾組選取樣本的方法是否合適:
(1)小麗想了解某市中學(xué)生晚上在家復(fù)習(xí)功課的時間,調(diào)查了她所在學(xué)校九年級的50名同學(xué);
(2)苗苗想了解她所在學(xué)校的學(xué)生課外閱讀名著的情況,隨機調(diào)查了該校50名同學(xué);
(3)某電視臺需要了解某個節(jié)目的收視率,對一所大學(xué)的學(xué)生進行了調(diào)查.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答
(1)如圖1,小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系.
小明是這樣證明的:過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A()
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD()
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的:過點作PQ∥AB∥CD.
∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請在上面證明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是 .
(2)應(yīng)用:
在圖2中,若∠A=120°,∠C=140°,則∠APC的度數(shù)為;
(3)拓展:
在圖3中,探索∠APC與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】求1+2+22+23+…+22015的值,可令S=1+2+22+23+…+22015 , 則2S=2+22+23+24+…+22016 , 因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52015的值.
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【題目】某市質(zhì)檢部門對該市某超市沐浴露的質(zhì)量進行抽樣調(diào)查,其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶,考慮到不同品牌的質(zhì)量差異,為保證樣本有較好的代表性,該質(zhì)檢部門按5%的比例抽樣,A品牌應(yīng)調(diào)查________瓶,B品牌應(yīng)調(diào)查________瓶,C品牌應(yīng)調(diào)查________瓶.
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【題目】有若干張面積分別為a2、b2、ab的正方形和長方形紙片,小明從中抽取了1張面積為b2的正方形紙片,6張面積為ab的長方形紙片.若他想拼成一個大正方形,則還需要抽取面積為a2的正方形紙片( )
A.4張
B.8張
C.9張
D.10張
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【題目】如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC.
下面是部分推理過程,請你將其補充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G (已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG .
∴∠1=∠2 .
=∠3(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3 .
∴AD平分∠BAC .
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【題目】下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是( )
A. x2+1 B. x2+2x﹣1
C. x2+x+1 D. x2+4x+4
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【題目】線段EF是由線段PQ平移得到的,點P(﹣1,4)的對應(yīng)點為E(4,7),則點Q(﹣3,1)的對應(yīng)點F的坐標為()
A.(﹣8,﹣2)
B.(﹣2,﹣2)
C.(2,4)
D.(﹣6,﹣1)
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