【題目】為了提高服務質量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升,已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元,如果提升相同數量的套房,甲種套房費用為625萬元,乙種套房費用為700萬元.
(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元?
(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費用最少?
(3)在(2)的條件下,根據市場調查,每套乙種套房的提升費用不會改變,每套甲種套房提升費用將會提高a萬元(a>0),市政府如何確定方案才能使費用最少?
【答案】(1)甲,乙兩種套房每套提升費用分別為25萬元,28萬元.(2) 有三種方案分別是:方案一:甲種套房提升48套,乙種套房提升32套.方案二:甲種套房提升49套,乙種套房提升31套,方案三:甲種套房提升50套,乙種套房提升30套.第三種方案費用最少.(3) 當a=3時,三種方案的費用一樣,都是2240萬元.當a>3時,m=48時,費用W最。0<a<3時,, m=50時,W最小,費用最。
【解析】
試題分析:(1)設甲種套房每套提升費用為x萬元,根據題意建立方程求出其解即可;
(2)設甲種套房提升m套,那么乙種套房提升(80-m)套,根據條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案,再表示出總費用與m之間的函數關系式,根據一次函數的性質就可以求出結論;
(3)根據(2)表示出W與m之間的關系式,由一次函數的性質分類討論就可以得出結論.
試題分析:(1)設甲種套房每套提升費用為x萬元,依題意,
得解得:x=25
經檢驗:x=25符合題意,x+3=28
答:甲,乙兩種套房每套提升費用分別為25萬元,28萬元.
(2)設甲種套房提升m套,那么乙種套房提升(80-m)套,依題意,得
解得:48≤m≤50
即m=48或49或50,所以有三種方案分別是:
方案一:甲種套房提升48套,乙種套房提升32套.
方案二:甲種套房提升49套,乙種套房提升31套,
方案三:甲種套房提升50套,乙種套房提升30套.
設提升兩種套房所需要的費用為W元.則
W=25m+28×(80-m)=-3m+2240,
∵k=-3<0,
∴W隨m的增大而減小,
∴當m=50時,W最少=2090元,即第三種方案費用最少.
(3)在(2)的基礎上有:W=(25+a)m+28×(80-m)=(a-3)m+2240
當a=3時,三種方案的費用一樣,都是2240萬元.
當a>3時,k=a-3>0,
∴W隨m的增大而增大,
∴m=48時,費用W最。
當0<a<3時,k=a-3<0,
∴W隨m的增大而減小,
∴m=50時,W最小,費用最。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯誤的有( 。﹤
①三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內角的和;
②直角三角形只有一條高;
③在同圓中任意兩條直徑都互相平分;
④n邊形的內角和等于(n﹣2)360°.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在煙臺市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中,東華學校積極行動,各班圖書角的新書、好書不斷增多,除學校購買外,還有師生捐獻的圖書,下面是七年級(1)班全體同學捐獻圖書的情況統計圖:
請你根據以上統計圖中的信息,解答下列問題:
(1)該班有學生多少人?
(2)補全條形統計圖;
(3)七(1)班全體同學所卷圖書的中位數和眾數分別是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列選項中,給出的三條線段不能組成三角形的是 ( )
A. a+1,a+2,a+3B. 三邊之比為2:3:4C. 30cm,8cm ,10cmD. 3k ,4k ,5k
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF( ).
∴∠ =∠C( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD( ).
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