精英家教網(wǎng)如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是
 
度．
分析：連接OB，由切線(xiàn)的性質(zhì)知△OBC是直角三角形，可求出∠COB的度數(shù)．由于∠COB是等腰△AOB的外角，由此可求出∠OBA的度數(shù)，已知∠OBA和∠ABD互余，即可得解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OB，則∠OBC=90°；
Rt△COB中，∠C=36°，
∴∠COB=90°-∠C=54°；
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=
1
2
∠COB=27°，
∴∠ABD=90°-∠OBA=63°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為精英家教網(wǎng)10，sin∠COD=
45
．求：
（1）弦AB的長(zhǎng)； 
（2）CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB∥DC，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為6，
（1）若OE=4，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）若DC=6
3
，求劣弧AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)OC，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為15，sin∠COD=
3
2
．
求：（1）弦AB的長(zhǎng)；
（2）CD的長(zhǎng)；
（3）線(xiàn)段DE、線(xiàn)段BE與弧DB圍成的面積．

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