Question

如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.請判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題請給出一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明.

 

Answer 1

【答案】

是假命題，添加條件如：∠E=∠CBA（不唯一）

【解析】

試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法可判定“AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF”是假命題，根據(jù)圖形特征結(jié)合全等三角形的判定方法即可給出一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件.

是假命題，添加條件如：∠E=∠CBA（不唯一）

∵AD=BE       

∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE

在△CAB和△FDE 中  

∵∠A=∠FDE，AB=DE，∠E=∠CBA    

∴△CAB≌△FDE.

考點(diǎn)：全等三角形的判定

點(diǎn)評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.