Question

某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q₁噸，加油飛機的油箱余油量為Q₂噸，加油時間為t分鐘，Q₁、Q₂與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘？
（2）求加油過程中，運輸飛機的余油量Q₁（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運輸飛機在沒加油時，油箱中的油量，就可以得到．
（2）可以用待定系數(shù)法求解；
（3）加進30噸而油箱增加29噸，說明加油過程耗油量為1噸，依此耗油量便可計算是否夠用．

解答：解：（1）由圖象知，加油飛機的加油油箱中裝載了30噸油（1分）
全部加給運輸飛機需10分鐘（1分）

（2）設Q₁=kt+b，把（0，40）和（10，69）代入，得

b=40 10k+b=69

（1分）
解得

k=2.9 b=40

（1分）
∴Q₁=2.9t+40（0≤t≤10）（2分）

（3）根據(jù)圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸（1分）
∴10小時耗油量為：10×60×0.1=60（噸）
∵60＜69
∴油料夠用（1分）

點評：準確讀出圖中信息，加入30噸油而油箱只增加29噸對解好本題很關(guān)鍵；另外待定系數(shù)法也是本題考查點之一．