【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠DOE=90°,OD是∠AOC的角平分線,若∠AOC=70°.
(1)求∠BOD的度數(shù).
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說(shuō)明理由.
【答案】
(1)解:∵OD是∠AOC的角平分線(已知),∠AOC=70°
∴∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×70°=35°(角平分線定義),
∵∠AOD+∠BOD=180°
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣35°=145°
(2)解:答:OE平分∠BOC.
理由∵∠COE+∠COD=∠DOE,∠DOE=90°,
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣35°=55°.
∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°
∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣35°﹣90°=55°,
∴∠COE=∠BOE=55°,
∴OE平分∠BOC
【解析】(1)根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD的度數(shù),然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOD的度數(shù);(2)首先根據(jù)∠DOE=90°,即∠COD+∠COE=90°,即可求得∠COE的度數(shù),然后根據(jù)∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE,求得∠BOE的度數(shù),從而判斷.
【考點(diǎn)精析】掌握角的平分線是解答本題的根本,需要知道從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),有兩個(gè)角∠AOB=60°,∠AOC=30°,OA為兩角的公共邊,則∠BOC為( 。
A. 30° B. 90° C. 30°或90° D. 無(wú)法確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,G分別在邊AB,對(duì)角線BD上,EG∥AD,F(xiàn)為GD的中點(diǎn),連結(jié)FC,請(qǐng)利用勾股定理的逆定理,證明EF⊥FC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,圖案①是由4個(gè)組成的,圖案②是由7個(gè)組成的,圖案③是由10個(gè)組成的……設(shè)第n個(gè)圖案由y個(gè)組成.
(1)求y與n之間的關(guān)系,并指出其中的變量與常量.
(2)第100個(gè)圖案是由多少個(gè)組成的?
(3)能否有一個(gè)圖案是由2018個(gè)組成的?如果有,請(qǐng)求出它是第幾個(gè)圖案;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD.
(1)求證:△ACE是等腰三角形;
(2)求證:∠BEC>∠BDC.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com