【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,圖案①是由4個(gè)組成的,圖案②是由7個(gè)組成的,圖案③是由10個(gè)組成的……設(shè)第n個(gè)圖案由y個(gè)組成.
(1)求y與n之間的關(guān)系,并指出其中的變量與常量.
(2)第100個(gè)圖案是由多少個(gè)組成的?
(3)能否有一個(gè)圖案是由2018個(gè)組成的?如果有,請(qǐng)求出它是第幾個(gè)圖案;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)y=3n+1,其中y和n是變量,3和1是常量;(2)301;(3)沒有,理由見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖一、圖二、圖三的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)進(jìn)行歸納總結(jié),尋找規(guī)律,即可;
(2)找到規(guī)律,即可寫出表達(dá)式;
(3)沒有,因?yàn)榈?/span>n個(gè)圖形有3n+1個(gè)基礎(chǔ)圖形構(gòu)成,把2018代入,即可得3n+1=2018,解方程得不出n的整數(shù)解.
試題解析:(1)當(dāng)x=1時(shí),y=3+1=4;
當(dāng)x=2時(shí),y=3×2+1=7;
當(dāng)x=3時(shí),y=3×3+1=10……
∴y=3n+1,其中y和n是變量,3和1是常量.
(2)第100個(gè)圖案是由3×100+1=301(個(gè))組成的.
(3)沒有.理由如下:
把y=2018代入y=3n+1,
得2018=3n+1,解得n=672.
∵n表示圖案?jìng)(gè)數(shù),應(yīng)取正整數(shù),
∴沒有一個(gè)圖案是由2018個(gè)組成的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),直線a、b相交于O,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是( 。
A.平行
B.相交
C.重合
D.平行或重合
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠DOE=90°,OD是∠AOC的角平分線,若∠AOC=70°.
(1)求∠BOD的度數(shù).
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=2,PB=4,PC=2,則正三角形ABC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是AB的中點(diǎn),D、E分別是AC、BC的中點(diǎn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AC=2CE
B.AB﹣AD=2CD
C.AD= DB
D.DE= AB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,線段A1B1是線段AB平移后得到的.若C(a,b)是線段AB上的任意一點(diǎn),則當(dāng)AB平移到A1B1后,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________.
(2)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),若將點(diǎn)P繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為______.
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,線段A1B1是由線段AB平移得到的,已知點(diǎn)A(-2,3),B(-3,1),A1(3,4),則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_______.
(4)把點(diǎn)P(a,-4)向右平移2個(gè)單位,所得的像與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,則a=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)如圖,已知,∠AEF=∠ACD,∠1=∠2,求證:DE∥BC.(要求:不寫根據(jù))
(2)∠1=∠C,∠B=∠D,求證:∠3=∠2.(要求:不寫根據(jù);不許用三角形的內(nèi)角和定理)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,CE是∠ACB的平分線,∠A=20°,∠B=60°,求∠BCD和∠ECD的度數(shù).
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