【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,設(shè)M是OB上一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.求:
(1)點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
【答案】(1)B'的坐標(biāo)為:(﹣4,0);(2)直線AM的解析式為:y=﹣ x+3.
【解析】試題分析:(1)先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),再由AB=AB',可得AB'的長度,求出OB'的長度,即可得出點(diǎn)B'的坐標(biāo);
(2)設(shè)OM=m,則B'M=BM=8﹣m,在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值,得出M的坐標(biāo)后,利用待定系數(shù)法可求出AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式.
解:(1)y=﹣x+8,
令x=0,則y=8,
令y=0,則x=6,
∴A(6,0),B(0,8),
∴OA=6,OB=8 AB=10,
∵A B'=AB=10,
∴O B'=10﹣6=4,
∴B'的坐標(biāo)為:(﹣4,0).
(2)設(shè)OM=m,則B'M=BM=8﹣m,
在Rt△OMB'中,m2+42=(8﹣m)2,
解得:m=3,
∴M的坐標(biāo)為:(0,3),
設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,
則,
解得:,
故直線AM的解析式為:y=﹣x+3.
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(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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