(2009•吉林)在三個(gè)整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算,使所得整式可以因式分解,并進(jìn)行因式分解.
【答案】分析:本題考查整式的加法運(yùn)算,要先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng),最后進(jìn)行因式分解.本題答案不唯一.
解答:解:方法一:(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y);
方法二:(y2+2xy)+x2=(x+y)2;
方法三:(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y);
方法四:(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).
點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的加減,整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng),因式分解時(shí)先考慮提取公因式,沒(méi)有公因式的再考慮運(yùn)用完全平方公式或平方差公式進(jìn)行因式分解.
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