關(guān)于x的方程a2x2+2=4ax兩根為α、β，且2αβ+3β=α，則a的值為
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題
分析：先把方程化為一般式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=
4a
a2
=
4
a
①，αβ=
2
a2
，再由2αβ+3β=α，a-3β=
4
a2
②，然后利用①×3+②可消去β求出α．
解答：解：a2x2-4ax+2=0，
根據(jù)題意得a≠0，α+β=
4a
a2
=
4
a
①，αβ=
2
a2
，
∵2αβ+3β=α，
∴a-3β=
4
a2
②，
①×3+②得4α=
12
a
+
4
a2
=
12a+4
a2
．
∴α=
3a+1
a2

故答案為
3a+1
a2
．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），公路上有A、B、C三個車站，A、B兩地相距630千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，甲車9小時到達C站后停止行駛，乙車經(jīng)過2小時到達C站并繼續(xù)行駛，乙車的速度是甲車速度的
3
4
，線段MG與折線段ND-DF分別表示甲、乙兩車到C站的距離為y1（千米）、y2（千米）與它們的行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）求甲、乙兩車的速度；
（2）兩小時后，求乙車到C站的距離y2與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)表達式；
（3）兩函數(shù)圖象交于點E，求點E的坐標(biāo)，并說明它表示的實際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-6x+8
（1）求其圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；
（2）求其圖象的頂點坐標(biāo)；
（3）x取什么值時，函數(shù)值大于0；
（4）x取什么值時，y隨x的增大而減少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�-
1
5
 
-
1
3
．（選用＞、＜、=號填寫）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次方程mx2-2（m+1）x+m+2=0有兩個正整數(shù)根，則以整數(shù)m為邊長的等腰三角形的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1；則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次后，數(shù)軸上數(shù)2014所對應(yīng)的點是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β為實數(shù)且|α+β-3|+（2-αβ）2=0，則以α、β為根的一元二次方程為
 
．（其中二次項系數(shù)為1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個商販同時賣出兩件上衣，售價都是140元．按成本計算，其中一件盈利75%，另一件虧損30%，在這次交易中，該商販（　�。�
A、不賠不賺B、賺10元
C、賠10元D、賠20元

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