Question

若α、β為實(shí)數(shù)且|α+β-3|+（2-αβ）²=0，則以α、β為根的一元二次方程為

 

．（其中二次項(xiàng)系數(shù)為1）

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合絕對(duì)值以及偶次方得出α+β=3，αβ=2，進(jìn)而得出一元二次方程．

解答：解：∵|α+β-3|+（2-αβ）²=0，
∴α+β-3=0，2-αβ=0，
∴α+β=3，αβ=2，
∴以α、β為根的一元二次方程為：x²-3x+2=0（答案不唯一）．
故答案為：x²-3x+2=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，得出α，β的關(guān)系是解題關(guān)鍵．