Question

國家對某種產(chǎn)品的稅收標(biāo)準(zhǔn)原定每銷售100需繳稅8元（即稅率為8%），臺(tái)州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品m噸，每噸2000元．國家為了減輕工廠負(fù)擔(dān)，將稅收調(diào)整為每100元繳稅（8-x）元（即稅率為（8-x）%），這樣，工廠擴(kuò)大了生產(chǎn)，實(shí)際銷售量比原計(jì)劃增加2x%．
（1）寫出調(diào)整后稅款y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）要使調(diào)整后稅款等于原計(jì)劃稅款（銷售量m噸，稅率8%）的78%，求x的值．

Answer 1

解：（1）y=2000（1+2x%）•m•（8-x）%，即y=20m（1+2x%）（8-x），其中0≤x≤8．
（2）根據(jù)題意，得
20m（1+2x%）（8-x）=2000m•8%•78%
即x²+42x-88=0
解之，得x=2或x=-44（舍去）．
分析：（1）因?yàn)閷⒍愂照{(diào)整為每100元繳稅（8-x）元（即稅率為（8-x）%），這樣，工廠擴(kuò)大了生產(chǎn)，實(shí)際銷售量比原計(jì)劃增加2x%，所以調(diào)整后稅款y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2000（1+2x%）•m•（8-x）%，其中0≤x≤8．
（2）因?yàn)檎{(diào)整后稅款等于原計(jì)劃稅款（銷售量m噸，稅率8%）的78%，所以y=2000m•8%•78%，解之即可．
點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析題意，建立函數(shù)解析式，結(jié)合方程即可解決問題．