Question

5．在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為（-5，4），（-3，0），（0，2）．
（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；
（2）如圖，三角形A′B′C′可以由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？
（3）已知點P（m，n）為三角形ABC內(nèi)的一點，則點P在三角形A′B′C′內(nèi)的對應點P′的坐標為（m+4，n-3）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B平移后的對應點A′、B′的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求解即可．

解答 解：（1）如圖所示：

S_△ABC=S_矩形AEOD-S_△ADC-S_△BCO-S_△AEB
=4×5-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×4×2
=20-5-3-4
=8；
（2）∵A（-5，4），A′（-1，1），
∴點A′由點A向右平移4個單位，然后向下平移3個單位得到．
∴△A′B′C′由△ABC向右平移4個單位，然后向下平移3個單位得到．
（3）由題意得，點P（m，n）對應點P′的坐標為（m+4，n-3）．
故答案為：（m+4，n-3）．

點評 本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積計算，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵．