Question

12．P₁（-3，y₁）、P₂（-1，y₂）、P₃（1，y₃）是反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象上的三圖象上的三點，則y₁、y₂、y₃的大小關系是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 先根據反比例函數中k＞0判斷出函數圖象所在的象限及增減性，再根據各點橫坐標的特點即可得出結論．

解答 解：∵反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中k＞0，
∴函數圖象的兩個分式分別位于一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小．
∵-3＜-1＜1，
∴點P₁（-3，y₁），P₂（-1，y₂）位于第三象限，
∴y₂＜y₁＜0．
∴P₃（1，y₃）位于第一象限，
∴y₃＞0．
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點評 本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．