【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．若CE＝1cm，則BF＝cm.

【答案】2+
【解析】過點(diǎn)E作EM⊥BD于點(diǎn)M,如圖所示：

∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAC=45°，∠BCD=90°，
∴△DEM為等腰直角三角形。
∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，
∴EM=EC=1cm，
∴DE= EM= cm.
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CF=CE=1cm，
∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+ +1=2+ cm.
故答案為：2+ .
過點(diǎn)E作EM⊥BD于點(diǎn)M，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠BAC=45°，∠BCD=90°，可證得△DEM為等腰直角三角形，根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)正方形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出線段BF的長(zhǎng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）本次活動(dòng)共調(diào)查了_______名學(xué)生；

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