如圖,圓心角為120°的扇形AOB,C為數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn).若CB上有一點(diǎn)P,今將P點(diǎn)自C沿CB移向B點(diǎn),其中AP的中點(diǎn)Q也隨著移動(dòng),則關(guān)于扇形POQ的面積變化,下列敘述何者正確?


  1. A.
    越來越大
  2. B.
    越來越小
  3. C.
    先變小再變大
  4. D.
    先變大再變小
A
分析:由∠AOB=120°,C為弧AB的中點(diǎn),根據(jù)弧相等所對(duì)的圓心角相等得到∠AOC=∠BOC=60°,然后討論:當(dāng)P在C點(diǎn)時(shí),∠POQ=30;當(dāng)P在B點(diǎn)時(shí),∠BOQ=60°;再根據(jù)扇形的面積公式得到S隨n的增大而增大.
解答:∵∠AOB=120°,C為弧AB的中點(diǎn),
∴∠AOC=∠BOC=60°,
①當(dāng)P在C點(diǎn)時(shí),會(huì)最小,
∴∠POQ=30°
②當(dāng)P在B點(diǎn)時(shí),會(huì)最大,
∴∠BOQ=60°,
而扇形的面積S=,
∴在半徑不變的情況下,S隨n的增大而增大.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形的面積公式:S=;也考查了弦,弧,圓心角之間的關(guān)系.
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精英家教網(wǎng)如圖用圓心角為120°半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽 略不計(jì)),則這個(gè)圓錐的高是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,圓心角為120°的扇形AOB,C為
AB
的中點(diǎn).若CB上有一點(diǎn)P,今將P點(diǎn)自C沿CB移向B點(diǎn),其中AP的中點(diǎn)Q也隨著移動(dòng),則關(guān)于扇形POQ的面積變化,下列敘述何者正確?( �。�
A、越來越大
B、越來越小
C、先變小再變大
D、先變大再變小

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如圖用圓心角為120°半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽 略不計(jì)),則這個(gè)圓錐的高是   

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(2012•高淳縣二模)如圖用圓心角為120°半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽 略不計(jì)),則這個(gè)圓錐的高是   

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(2012•高淳縣二模)如圖用圓心角為120°半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽 略不計(jì)),則這個(gè)圓錐的高是   

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