Question

（2013•道外區(qū)一模）某體育用品商場預(yù)測某品牌運動鞋能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動鞋，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動鞋，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每雙進價多了10元．
（1）該商場第一次購進這種運動鞋多少雙？
（2）如果這兩批運動鞋每雙的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每雙售價至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)該商場第一次購進這種運動鞋x雙，則第二次購進數(shù)量為2x雙，根據(jù)關(guān)鍵語句“每雙進價多了10元”可得等量關(guān)系：第一次購進運動鞋的單價+10=第二次購進運動鞋的單價，根據(jù)等量關(guān)系可得方程：

32000

x

+10=

68000

2x

，解方程即可；
（2）設(shè)每雙售價是a元，由題意可得等量關(guān)系：（總售價-總進價）÷總進價≥20%，根據(jù)等量關(guān)系列出不等式，解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)該商場第一次購進這種運動鞋x雙，由題意得：

32000

x

+10=

68000

2x

，
解得x=200．
經(jīng)檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意．
答：該商場第一次購進這種運動鞋200雙．

（2）設(shè)每雙售價是y元，由題意得：

(200+400)y-32000-68000

32000+68000

×100%≥20%，
解這個不等式，得y≥200，
答：每雙運動鞋的售價至少是200元．

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．用到的公式是：利潤率=

利潤

成本

×100%．