【題目】如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DE∥AB，BE∥CD．

（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；

（2）求證：ME=AD．

【答案】（1）四邊形ACBD是菱形；理由見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出，即可得出結論；

（2）先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質得出，證明四邊形是矩形，得出對角線相等，即可得出結論.

（1）解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：

根據(jù)題意得：AC=BC=BD=AD，

∴四邊形ACBD是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形）；

（2）證明：∵DE∥AB，BE∥CD，

∴四邊形BEDM是平行四邊形，

∵四邊形ACBD是菱形，

∴AB⊥CD，

∴∠BMD=90°，

∴四邊形ACBD是矩形，

∴ME=BD，

∵AD=BD，

∴ME=AD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網格中小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識解決下面問題．

（1）求網格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；

（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（引例）

如圖1，點A、B、D在同一條直線上，在直線同側作兩個等腰直角三角形△ABC和△BDE，BA＝BC，BE＝BD，連接AE、CD．則AE與CD的關系是　 　．

（模型建立）

如圖2，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝α，連接AE、CD相交于點H．求證：①AE＝CD；②∠AHC＝α．

（拓展應用）

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BDC＝90°，BD＝CD，∠BAD＝45°．若AB＝3，AD＝4，求AC2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，于點D，，DG交BC于點G，點E在BC的延長線上，且．

（1）求和的度數(shù)；

（2）寫出圖中所有等腰三角形（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，D為直線AC上一點，延長BC至E，使CE=AD，聯(lián)結BD，DE．

（1）如圖（a），當D為邊AC的中點時，求證：△BDE為等腰三角形．

（2）如圖（b），當點D在邊AC上，但不是邊AC的中點時，△BDE還是等腰三角形嗎?如果是，請給予證明；如果不是，說明理由．

（3）當點D在邊AC的延長線上時，在圖（c）中畫出相應的圖形，△BDE還是等腰三角形嗎?請直接寫出結論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

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同步練習冊答案