Question

【題目】計算：
（1）（﹣1）2
（2）[（﹣3a）2+3ab2c]2ab2
（3）（﹣ ）100×3101
（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+1+25=27
（2）解：原式=（9a2+3ab2c）2ab2=18a3b2+6a2b4c
（3）原式=（﹣ ×3）100×3=3
（4）解：原式=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣8b2﹣5a2+6ab
【解析】（1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；（3）原式逆用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，計算即可得到結果．
【考點精析】利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．