【題目】在推進城鄉(xiāng)義務教育均衡發(fā)展工作中,我市某區(qū)政府通過公開招標的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦,其中,A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺,共花費30.5萬元;B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺,共花費17.65萬元.

(1)求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元?

(2)經(jīng)統(tǒng)計,全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進的學生用電腦臺數(shù)的90臺,在兩種電腦的總費用不超過預算438萬元的情況下,至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺?

【答案】(1)該型號的學生用電腦的單價為0.19萬元,教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元;(2)能購進的學生用電腦1860臺,則能購進的教師用筆記本電腦為282臺.

【解析】試題分析:(1)設該型號的學生用電腦的單價為x萬元,教師用筆記本電腦的單價為y萬元,根據(jù)題意列出方程組,求出方程組的解得到xy的值,即可得到結果;

(2)設能購進的學生用電腦m臺,則能購進的教師用筆記本電腦為(m﹣90)臺,根據(jù)兩種電腦的總費用不超過預算438萬元列出不等式,求出不等式的解集.

試題解析:解:(1)設該型號的學生用電腦的單價為x萬元,教師用筆記本電腦的單價為y萬元,依題意得:,解得:,經(jīng)檢驗,方程組的解符合題意.

答:該型號的學生用電腦的單價為0.19萬元,教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元;

(2)設能購進的學生用電腦m臺,則能購進的教師用筆記本電腦為(m﹣90)臺,依題意得:0.19m+0.3×(m﹣90)≤438,解得m≤1860.

所以m﹣90=×1860﹣90=282(臺).

答:至多能購進的學生用電腦1860臺,則能購進的教師用筆記本電腦為282臺.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點AACx軸于點C,過點BBDx軸于點D.

(1)a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請求出此時點P的坐標;

(3)x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.

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(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)求直線BC的函數(shù)表達式;

(3)Ey軸上一動點,CE的垂直平分線交CE于點F,交拋物線于P、Q兩點,且點P在第三象限.

①當線段PQ=AB時,求tanCED的值;

②當以點CD、E為頂點的三角形是直角三角形時,請直接寫出點P的坐標.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DEBC于點E.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角線,AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E為AD的中點,連接BE.

(1)求證:四邊形BCDE為菱形;

(2)連接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,AC的長.

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【題目】如圖:AD是正△ABC的高,OAD上一點,⊙O經(jīng)過點D,分別交AB、ACE、F

1)求∠EDF的度數(shù);

2)若AD6,求△AEF的周長;

3)設EFAD相較于N,若AE3,EF7,求DN的長.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A,C,E三點,其中A(﹣3,0),C(0,4),點Bx軸上,AC=BC,過點BBDx軸交拋物線于點D,點M,N分別是線段CO,BC上的動點,且CM=BN,連接MN,AM,AN.

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標;

(2)當CMN是直角三角形時,求點M的坐標;

(3)試求出AM+AN的最小值.

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A. AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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1)求的函數(shù)關系式;

2)整改開始第100小時時,所排污水中硫化物濃度為_____;

3)按規(guī)定所排污水中硫化物的濃度不超過時,才能解除實時監(jiān)測,此次整改實時監(jiān)測的時間至少為多少小時?

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