【題目】 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,下列幾個結論:①對稱軸為直線x=2;②當y≥0時,x<0或x>4:③函數(shù)表達式為y=-x2+4x;④當x≤0時,y隨x的增大而增大.其中正確的結論有( 。
A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④
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【題目】二次函數(shù)()的圖象如圖所示,其對稱軸為,有下列結論;則正確的個數(shù)有( )
①;②;③;④;⑤;⑥若,則;
A.3個B.4個C.5個D.6個
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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+kx+c的圖象經過點C(0,1),當x=2時,函數(shù)有最小值.
(1)求拋物線的解析式;
(2)直線l⊥y軸,垂足坐標為(0,﹣1),拋物線的對稱軸與直線l交于點A.在x軸上有一點B,且AB=,試在直線l上求異于點A的一點Q,使點Q在△ABC的外接圓上;
(3)點P(a,b)為拋物線上一動點,點M為坐標系中一定點,若點P到直線l的距離始終等于線段PM的長,求定點M的坐標.
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【題目】如圖所示,點A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點B1、B2、B3,分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3,若圖中三個陰影部分的面積之和為,則k= .
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【題目】如圖所示的網格圖中,每小格都是邊長為1的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(4,2)
(1)畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的△A1B1C1;
(2)若圖中的△A2B2C2與△ABC關于點P成中心對稱,請在圖中標出點P的位置,并寫出點P的坐標;
(3)畫出△ABC向下平移5個單位長度后的圖形.
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【題目】如圖,直線y= -x+3與x軸,y軸分別相交于點B、C,經過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A,頂點為P,且對稱軸為直線x=2.
(1)求A點的坐標;
(2)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(3)連結AC.請問在x軸上是否存在點Q,使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似,若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校有3000名學生.為了解全校學生的上學方式,該校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式,隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E | F |
上學方式 | 電動車 | 私家車 | 公共交通 | 自行車 | 步行 | 其他 |
某校部分學生主要上學方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學生主要上學方式條形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調查的學生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應的扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”,請估計該校每天“綠色出行”的學生人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點A(2,0)的直線l與y軸交于點B,tan∠OAB=,直線l上的點P位于y軸左側,且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達式;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經過點P,求m的值.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則四邊形ABEF的周長為( )
A.12B.14C.16D.18
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