【題目】點(diǎn)A、Ｂ均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．若P是x軸上使得的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點(diǎn)，則＝　　▲　　．

【答案】5

【解析】連接AB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′連接A′B交y軸于點(diǎn)Q，求出點(diǎn)Q與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論：

連接AB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，

由三角形的三邊關(guān)系可知，點(diǎn)P即為x軸上使得|PA－PB|的值最大的點(diǎn)。

∵點(diǎn)B是正方形ADPC的中點(diǎn)，

∴P（3，0）即OP=3。

作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′連接A′B交y軸于點(diǎn)Q，則A′B即為QA+QB的最小值。

∵A′（-1，2），B（2，1），

設(shè)過(guò)A′B的直線為：y=kx+b，

則 ，解得 。∴Q（0， ），即OQ=。

∴OPOQ=3×=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的實(shí)線部分是由 Rt△ABC 經(jīng)過(guò)兩次折疊得到的，首先將 Rt△ABC 沿 BD 折疊，使點(diǎn) C落在斜邊上的點(diǎn) C′處，再沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 落在 DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) A′處．若圖中∠C=90°，DE=3cm，BD=4cm，則 DC′的長(zhǎng)為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過(guò)點(diǎn)C 作 CF⊥AE，垂足為點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A兩點(diǎn),C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，BE交y軸于點(diǎn)H,且AD＝CE．當(dāng)BD＋BE的值最小時(shí)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，4） B. （0，5） C. （0，） D. （0，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)M、N，則∠MAN等于（　　）

A.60°B.70°C.80°D.90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊△ABC，測(cè)得∠C=90°（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個(gè)半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、C，且與BC交于點(diǎn)E．

（1）在圖中設(shè)計(jì)出符合要求的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（3）寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（4）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度數(shù)．
（2）求證：BE=FE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

（1）如圖1，試說(shuō)明；

（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案