Question

如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）連接AC，過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線即可；
（2）過(guò)M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．

解答：解：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子．

（2）過(guò)M作MN⊥DE于N，
設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，
∴

DN

MN

=

AB

BC

又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE-NE=15-x
MN=EG=16
∴

15-x

16

=

1.6

2.4

解得：x=

13

3

，
答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為

13

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．